lunes, 18 de noviembre de 2013

El umbral de rentabilidad o punto muerto

ANÁLISIS DEL BENEFICIO

El beneficio viene determinado por la diferencia entre los ingresos obtenidos por la venta y el coste de producción de las mismas.

Bº = I – C       (Beneficios = Ingresos – Costes)



El umbral de rentabilidad o punto muerto

El umbral de rentabilidad indica el número de unidades que debe producir y vender una empresa para cubrir todos los costes, es decir, el número de unidades a partir de las cuales la empresa empieza a obtener beneficios.

Podemos interpretar el concepto de punto muerto desde el punto de vista de aquel punto en el que no hay ni beneficios ni pérdidas y el de umbral de rentabilidad como aquel punto a partir del cual la empresa comienza a obtener beneficios.

Como veíamos, el beneficio lo calculamos por diferencia de ingresos totales (IT) y costes totales (CT). Si buscamos el punto donde los beneficios son nulos, será aquel que iguale ingresos y costes totales.

Si Bº = IT – CT, para que el beneficio sea 0, debemos igualar los IT (Ingresos Totales) a los CT (Costes Totales).

Si Bº = 0; IT = CT

Los ingresos totales vienen determinados por el número de unidades producidas y vendidas por el precio de venta unitario.

IT = p . Q, siendo “p” el precio de venta unitario y “Q” el número de unidades producidas y vendidas.

Los costes totales, son la suma de los costes fijos y los costes variables. Los costes variables los calculamos como el producto del coste variable unitario por el número de unidades producidas.

CT = CF + Cvu.Q, siendo Cvu los costes variables unitarios.

Una vez que tenemos los ingresos y los costes en función de la cantidad de producto (Q), procedemos a despejar para obtener la fórmula general.






Vemos que en el numerador tenemos los costes fijos, es decir, la parte de costes que no varían, que son independientes de las ventas. En el denominador tenemos el margen de contribución unitario, es decir, en qué cuantía contribuye cada unidad de producto a cubrir los costes fijos.





EJEMPLO

Por ejemplo, si para producir un determinado producto incurrimos en unos costes de 1.000 euros, el precio de venta del mismo es de 10 y el coste variable unitario de 9, ¿cuántos productos necesitaremos para cubrir los costes fijos?

Es decir,       CF = 1.000 €             p = 10              Cvu = 9

Sin necesidad de aplicar la fórmula anterior, podemos ver que el margen que nos aporta cada uno de los productos es de 1 euro, por lo tanto, su contribución para soportar los costes fijos es de 1 euro (lo que supone que con un solo producto no es suficiente, hay que vender más). Solamente cuando hayamos vendido 1.000 unidades habremos cubierto la totalidad de los costes fijos y podríamos empezar a ganar dinero.

¿Cuánto ganaríamos si vendemos 1.001 unidades? Pues 1 euro
¿Y si vendemos 999 unidades? Perderíamos 1 euro

Aplicando la fórmula anterior

Q = CF / (p - Cvu) => Q = 1000 / (10 - 9) => Q = 1000 unidades





REPRESENTACIÓN GRÁFICA

Vamos ahora a realizar la representación gráfica del punto muerto para localizar el punto a partir del cual obtendremos beneficios y el nivel de producción que supondría pérdidas.

Para ello debemos representar las funciones IT y CT, el punto de corte será el punto muerto.







EJEMPLO

Veamos el ejemplo anterior, pero para que nos quede mejor la representación gráfica, vamos a suponer un coste variable unitario de 5 euros. Es decir, costes fijos de 1.000€; precio de venta de 10 euros y coste variable unitario de 5.

La nueva cantidad del punto muerto será:

Q = CF / (p - Cvu) => Q = 1000 / (10 - 5) => Q = 200 unidades

En este caso la contribución de cada una de las unidades vendidas es de 5 euros, por tanto, con vender 200 unidades cubriríamos los costes fijos y estaríamos en condiciones de comenzar a obtener beneficios por cada nueva unidad que vendamos.

Para realizar la representación gráfica, debemos dar valores a Q (la cantidad del punto muerto) y obtener los IT y CT para cada nivel de venta analizado.










¿FABRICAR O PRODUCIR?

Este tipo de análisis también nos sirve para determinar si un determinado producto o componente de nuestro producto nos compensa producirlo o comprarlo en el exterior.

El planteamiento sería el mismo, lo único que en vez de IT y CT, tendríamos CT de adquisición (los IT equivalentes) y CT de producción. El punto muerto sería aquel que nos resultase indiferente producir o comprar, ya que el coste de adquisición y de producción sería el mismo.





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2 comentarios:

  1. entoces entiedo que es lo mismo punto muerto y umbral de rentabilidad no??y si pones costes fijos 1000 o costes mensuales 1000 o costes añuales 1000 una de las tres opciones la formula para las tres seria igual......

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    Respuestas
    1. Sí, es lo mismo punto muerto que umbral de rentabilidad.

      Los costes fijos en principio se suelen calcular anuales, pero no es lo relevante, lo importante es el importe de costes fijos por volumen de producción y ventas totales, independientemente del horizonte temporal.

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