lunes, 18 de noviembre de 2013

El umbral de rentabilidad o punto muerto

ANÁLISIS DEL BENEFICIO

El beneficio viene determinado por la diferencia entre los ingresos obtenidos por la venta y el coste de producción de las mismas.

Bº = I – C       (Beneficios = Ingresos – Costes)



El umbral de rentabilidad o punto muerto

El umbral de rentabilidad indica el número de unidades que debe producir y vender una empresa para cubrir todos los costes, es decir, el número de unidades a partir de las cuales la empresa empieza a obtener beneficios.

Podemos interpretar el concepto de punto muerto desde el punto de vista de aquel punto en el que no hay ni beneficios ni pérdidas y el de umbral de rentabilidad como aquel punto a partir del cual la empresa comienza a obtener beneficios.

Como veíamos, el beneficio lo calculamos por diferencia de ingresos totales (IT) y costes totales (CT). Si buscamos el punto donde los beneficios son nulos, será aquel que iguale ingresos y costes totales.

Si Bº = IT – CT, para que el beneficio sea 0, debemos igualar los IT (Ingresos Totales) a los CT (Costes Totales).

Si Bº = 0; IT = CT

Los ingresos totales vienen determinados por el número de unidades producidas y vendidas por el precio de venta unitario.

IT = p . Q, siendo “p” el precio de venta unitario y “Q” el número de unidades producidas y vendidas.

Los costes totales, son la suma de los costes fijos y los costes variables. Los costes variables los calculamos como el producto del coste variable unitario por el número de unidades producidas.

CT = CF + Cvu.Q, siendo Cvu los costes variables unitarios.

Una vez que tenemos los ingresos y los costes en función de la cantidad de producto (Q), procedemos a despejar para obtener la fórmula general.






Vemos que en el numerador tenemos los costes fijos, es decir, la parte de costes que no varían, que son independientes de las ventas. En el denominador tenemos el margen de contribución unitario, es decir, en qué cuantía contribuye cada unidad de producto a cubrir los costes fijos.





EJEMPLO

Por ejemplo, si para producir un determinado producto incurrimos en unos costes de 1.000 euros, el precio de venta del mismo es de 10 y el coste variable unitario de 9, ¿cuántos productos necesitaremos para cubrir los costes fijos?

Es decir,       CF = 1.000 €             p = 10              Cvu = 9

Sin necesidad de aplicar la fórmula anterior, podemos ver que el margen que nos aporta cada uno de los productos es de 1 euro, por lo tanto, su contribución para soportar los costes fijos es de 1 euro (lo que supone que con un solo producto no es suficiente, hay que vender más). Solamente cuando hayamos vendido 1.000 unidades habremos cubierto la totalidad de los costes fijos y podríamos empezar a ganar dinero.

¿Cuánto ganaríamos si vendemos 1.001 unidades? Pues 1 euro
¿Y si vendemos 999 unidades? Perderíamos 1 euro

Aplicando la fórmula anterior

Q = CF / (p - Cvu) => Q = 1000 / (10 - 9) => Q = 1000 unidades





REPRESENTACIÓN GRÁFICA

Vamos ahora a realizar la representación gráfica del punto muerto para localizar el punto a partir del cual obtendremos beneficios y el nivel de producción que supondría pérdidas.

Para ello debemos representar las funciones IT y CT, el punto de corte será el punto muerto.







EJEMPLO

Veamos el ejemplo anterior, pero para que nos quede mejor la representación gráfica, vamos a suponer un coste variable unitario de 5 euros. Es decir, costes fijos de 1.000€; precio de venta de 10 euros y coste variable unitario de 5.

La nueva cantidad del punto muerto será:

Q = CF / (p - Cvu) => Q = 1000 / (10 - 5) => Q = 200 unidades

En este caso la contribución de cada una de las unidades vendidas es de 5 euros, por tanto, con vender 200 unidades cubriríamos los costes fijos y estaríamos en condiciones de comenzar a obtener beneficios por cada nueva unidad que vendamos.

Para realizar la representación gráfica, debemos dar valores a Q (la cantidad del punto muerto) y obtener los IT y CT para cada nivel de venta analizado.










¿FABRICAR O PRODUCIR?

Este tipo de análisis también nos sirve para determinar si un determinado producto o componente de nuestro producto nos compensa producirlo o comprarlo en el exterior.

El planteamiento sería el mismo, lo único que en vez de IT y CT, tendríamos CT de adquisición (los IT equivalentes) y CT de producción. El punto muerto sería aquel que nos resultase indiferente producir o comprar, ya que el coste de adquisición y de producción sería el mismo.





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15 comentarios:

  1. entoces entiedo que es lo mismo punto muerto y umbral de rentabilidad no??y si pones costes fijos 1000 o costes mensuales 1000 o costes añuales 1000 una de las tres opciones la formula para las tres seria igual......

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    1. Sí, es lo mismo punto muerto que umbral de rentabilidad.

      Los costes fijos en principio se suelen calcular anuales, pero no es lo relevante, lo importante es el importe de costes fijos por volumen de producción y ventas totales, independientemente del horizonte temporal.

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  2. Una empresa de inserción ocupacional Encuentros SA, ya han avanzado mucho en el estudio de su proyecto, cada día que pasa su sueño parece más cercano. Vende 40 unidades de producto. Cada una de ellas necesita de 2 horas de mano de obra y el precio por hora de cada trabajador asciende a 720 euros, y 4 unidades de materias primas, cuyo coste unitario es de 720 euros. Si la cifra de ventas de la empresa asciende 6.000 euros y sus costes fijos a 200.000 euros, determina:
    a) El beneficio de dicha empresa
    b) Calcula e interpreta el umbral de rentabilidad de esta empresa
    c) Representa gráficamente dichos resultados.
    Por favor, me podrías ayudar a resolver este problema.
    Gracias,Un saludo.

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    1. María, revisa el enunciado porque no tiene sentido. No puede tener unos CF de 200.000 euros y unos ingresos de 6.000 con unas ventas de 40 unidades. Además, el coste de la mano de obra me parece excesivo y es curioso que coincida con el coste unitario de la materia prima.

      Se puede calcular de manera teórica con esos datos pero creo que no tiene sentido.

      Un saludo

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    2. A mí me parece que no es lógico también, no entiendo de donde ha sacado esta actividad mi profesora de Empresa!!

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  3. Actividad cuarta
    Conocemos los siguientes datos de la empresa de Luis y Elena han decidido abrir su propio centro de inserción ocupacional, ya han avanzado mucho en el estudio de su proyecto, cada día que pasa su sueño parece más cercano.: (expresados en euros)
    o Costes fijos (CF): 150000
    o Costes variables (CV): 80000
    o Unidades producidas: 1000
    o Precio de venta : 100 e/ unidad
    a. Calcula el umbral de rentabilidad
    b. Cuantifica si la empresa obtiene beneficios o pérdidas.
    c. Calcula el precio a partir del cual empresa podrá obtener beneficios.
    d. Representa gráficamente los resultados .
    y este sabrías calcularlo?
    EStoy superliada!!
    Gracias.

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    1. a) 7500 unidades
      b) Pérdidas
      c) A partir de 230 euros para 1000 unidades vendidas

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    2. En el apartado a) los 7500 como los sacas?
      Seria 150.000/80000-100000 no?
      Gracias

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    3. No, esa cuenta que haces no da 7500.

      Hay que calcular el punto muerto, para ello primero debes saber los CF (que los da el enunciado), el precio (también lo da el enunciado) y el CVu (que lo debes calcular previamente).

      Una vez hecho eso, ya puedes calcular el PM

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  4. Si pero que fórmula tengo que hacer para calcular la c
    Por favor dímelo paso a paso
    GRacias.

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    1. La fórmula del punto muerto:

      Bº=0; IT=CT; IT=p.Q; CT=CF+Cvu.Q, por tanto

      p.Q=CF+Cvu.Q, sustituyes los valores y despejas "p"

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  5. Costes Fijos (CF) = 150000 / 10000 (unidades) = 150
    Costes Variables (CV) = 80000/ 10000 (unidades) = 80
    Total = 150 + 80 = 230 euros por mil unidades.
    Ya lo he sacado Gracias.

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    1. Perfecto, me alegro.

      Suerte en esos estudios!

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  6. lo siento por preguntar tanto...
    Pero la gráfica como sería al obtener perdidas??
    Siento mucho que te pregunte pero es que mi profesora no explica nada y nos tenemos que buscar las papas solos.
    Gracias.

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    1. Pues tendrías que representar IT=p.Q y CT=CF+Cvu.Q.
      Puedes representar en la misma gráfica el punto "a" y "b" (ten en cuenta que el punto muerto está en 7500 unidades y la cantidad realmente producida (que da perdidas) es de 1000.
      El punto "c" lo representaría en otra gráfica.

      ¿Como se hacen las representaciones gráficas? Lo tienes explicado en esta misma entrada.

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