lunes, 12 de marzo de 2018

El precio del dinero: tipo de interés simple y compuesto




"Cualquier bien o servicio tiene un precio, el dinero también"



Si no disponemos de dinero podemos acudir a un banco u otro prestamista para pedírselo y nos ceda su uso durante un período de tiempo. A cambio nos va cobrar un precio, este precio será el tipo de interés.

Si disponemos de un dinero que no necesitaremos hasta un momento futuro, podemos decidir ceder su uso temporalmente a otros agentes económicos, en este caso les cobraremos también un precio, que está determinado por el tipo de interés.

"Los tipos de interés se determinan como un tanto por ciento sobre la cantidad de dinero prestada". El tipo de interés es el precio del dinero.




Tipo de interés simple y compuesto

No hay que confundir los intereses, que es una cantidad de dinero determinada, con el tipo de interés, que es un porcentaje que se aplica al capital solicitado o invertido y sirve para calcular los intereses en un período determinado. 
El tipo de interés o precio del dinero puede ser simple o compuesto.

Los diferentes conceptos que intervienen en el cálculo de los intereses son:

Capital inicial (Co): es la cantidad de dinero inicial que nos prestan o que depositamos.

Capital final (Cn): es la cantidad resultante de sumarle los intereses al capital inicial.

Tipo de interés (i): es el porcentaje en el que se van generando los intereses en cada período. El período puede ser mensual, trimestral, anual, … El tipo de interés suele expresarse en tanto por ciento (Ej: 5%) aunque para realizar el cálculo sobre el capital debemos expresarlo en tanto por uno (Ej: 5% = 5/100 = 0,05)

Tiempo (n): número de períodos en los que se genera intereses.


Tipo de interés simple

En una operación con interés simple, los intereses liquidados no se suman periódicamente al capital (se cobran sin más), y por tanto no generan nuevos intereses.


EJEMPLO:

Préstamo de 1.000 euros, con devolución del capital dos años después, al 5 % de tipo de interés anual.

Los intereses se liquidan al final de cada año, por lo que la cantidad a pagar/cobrar cada uno de los dos años de la operación sería de 50 euros.


Para calcular el capital Cn en caso del interés simple, utilizaremos la siguiente expresión:

Cn = Co (1 + i.n)

Ej: C2 = 1000 (1+0,05.2) = 1000 (1+0,1) = 1100 €



Tipo de interés compuesto

En una operación con interés compuesto, los intereses en cada período se suman al capital inicial para producir con ellos nuevos intereses.

Los intereses del primer año no se pagan y su importe se suma al principal para generar nuevos intereses:

Intereses del primer año: 5 % de 1.000 euros = 50 euros

Principal al principio del segundo año: 1000+50= 1050

Intereses del segundo año: 5 % de 1.050 euros = 52,5 euros

Intereses a pagar al final del segundo año:50+52,5=102,5 euros



Para calcular el capital Cn en caso del interés compuesto, utilizaremos la siguiente expresión:





Ejercicios de tipo de interés simple

Ejercicio 1: Calcula el interés que generan 100.000 € durante 4 años a un tipo de interés anual del 10%. 


Ejercicio 2: Calcula el capital final que tendríamos si invertimos 100.000 € durante dos años al 12%. 


Ejercicio 3: Calcula los intereses que tendremos que pagar si pedimos 15.000 euros, a un tipo de interés del 10%, durante tres años.

Ejercicio 4: Calcula el capital final que tendríamos si invertimos 150.000 € durante seis meses al 12%.

Ejercicio 5: Calcula los intereses que tendremos que pagar si pedimos 8.000 euros, a un tipo de interés del 8%, durante 9 meses.

Ejercicio 6: Recibimos 850.000 € dentro de 6 meses y 350.000 € dentro de 9 meses, y ambas cantidades las invertimos a un tipo del 15%. Calcular que importe tendríamos dentro de 1 año. 


Ejercicio 7: ¿Qué es preferible recibir 500.000 € dentro de 3 meses, 510.000 € dentro de 6 meses, o 545.000 € dentro de 1 año, si estos importe se pueden invertir al 12%?


Actividad propuesta 3: Contesta las siguientes preguntas sobre el analfabetismo financiero:

1) Suponga que tiene 100 euros en una cuenta de ahorros en su banco y que la tasa de interés que gana en esa cuenta es el 2% al año. ¿Qué monto tendrá en esa cuenta después de 5 años, suponiendo que nunca retira fondos?
A) más de 102 euros
B) exactamente 102 euros
C) menos de 102 euros
D) No sé / No contesto.

2) Suponga que la tasa de interés que ganan sus ahorros es el 1% al año y que la tasa anual de inflación es del 2%. Después de un año usted podrá comprar:
A) más de lo que podría comprar hoy con esos ahorros
B) exactamente lo mismo
C) menos
D) No sé / No contesto.

3) Comprar acciones de una sola empresa suele ofrecer rendimientos más seguros que comprar acciones de un fondo que invierte en diferentes empresas.
A) ¿Cree usted que esta afirmación es cierta o falsa?
B) No sé / No contesto.


Más información y respuestas sobre esta encuesta a nivel mundial aquí

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