1.1) Calcular el umbral de rentabilidad correspondiente al año 2014. Interprete el resultado (0,5 puntos) 1.2) Hallar el beneficio obtenido en base a las ventas realizadas en ambos años y comentar la variación. Identifique tal variación en porcentaje. (0,5 puntos)
1.3) Calcular el porcentaje de variación de la productividad de la mano de obra y comentar qué efecto ha tenido en la misma la inversión tecnológica realizada. (1 punto) Olimpiadas Canarias 2016
2. Un fabricante de cerramientos de madera para la fabricación de uno de sus productos X genera los siguientes costes mensuales:
‐ Retribución fija a sus empleados : 9000 €
‐ Retribución variable: 100 € por unidad producida
‐ Materias primas: 180 € por unidad producida.
‐ Energía y agua: 20 € por unidad producida.
‐ Gastos financieros: 2500 €
‐ Amortización de maquinaria: 1300 €
‐ Publicidad y otros gastos de comunicación: 600 €
‐ Gastos de administración: 600 €
Se pide:
1‐ Sabiendo que el precio de mercado del bien es de 400 € por unidad vendida, determine el número de unidades que debería vender para obtener un beneficio mensual de 10000 €.
2‐ Represente gráficamente la situación anterior e identifique el umbral de rentabilidad.
3‐ Si la empresa tuviera que aumentar la retribución fija de los empleados a 10000 €, determine la retribución variable por unidad de producto que debería aplicar para mantener el precio de mercado y el umbral de rentabilidad.
Olimpiadas La Rioja 2016
3. La ‘startup’ PromptAtHome, dedicada a servicios de ‘daily delivery’ (entrega de productos de comercio electrónico en el mismo día), comienza su actividad con unos costes fijos de 450.000€ y un precio medio por sus servicios de 8€ por entrega.
Se pide:
a) En el supuesto de que realizara 90.000 entregas anuales, indique cuál sería el coste variable unitario que debiera tener para cubrir con sus ingresos exactamente el importe de sus costes totales
b) Considerando este coste variable calculado, y sin modificarse los costes fijos, calcule el umbral de rentabilidad o punto muerto de la empresa en el caso de que, fruto de la entrada de la empresa competidora I’mMediate, tuviera que reducir el precio de su servicio a 7€ por entrega
c) El desarrollo de un proceso innovador en la logística de la empresa permite a PromptAtHome alcanzar una cifra de 300.000 entregas anuales, aunque para ello requiere afrontar unos costes variables unitarios de 4€ y un incremento de los costes fijos hasta los 700.000€. Calcule cuál sería entonces el margen de beneficio de la empresa, manteniendo el precio de 7€ por entrega
d) Partiendo de la nueva situación de PromptAtHome, descrita en el apartado c), y conociendo que la empresa competidoraI’mMediate realiza 150.000 entregas anuales con unos costes fijos de 500.000€ y un coste variable unitario de 3,25€, ¿cuál de las dos actividades resulta más eficiente económicamente?
Olimpiadas Madrid 2016
4. Una empresa fabricante de dos productos, ALFA y OMEGA, presenta los costes en un ejercicio recogidos en la siguiente tabla:
Los costes indirectos se asignan a los dos productos, 40 por ciento para ALFA y el resto para el producto OMEGA.
Se pide:
a) Calcula los costes fijos totales y costes variables unitarios de cada uno de los productos si la producción de Alfa asciende a 50.000 unidades y la de Omega a 30.000 unidades, teniendo en cuenta la asignación de los costes indirectos.
b) Calcula el punto muerto o umbral de rentabilidad para cada marca si el precio de venta es 12 euros para ALFA y 18 para OMEGA.
c) Calcula el beneficio obtenido en cada producto y el resultado de explotación de la empresa si se ha vendido el total de la producción en ambas marcas.
d) Indica dos formas para hacer que un coste fijo se convierta en variable.
Olimpiadas Oviedo 2016
5. La empresa NATURA S.L. se dedica a la fabricación de mermeladas, en su elaboración utiliza maquinaria que le supone unos costes fijos anuales de 9.000 € , así mismo, el alquiler de las instalaciones es de 4.000 € al año. Cada kilo de mermelada emplea en su elaboración 1 € de fruta y 0,5 € de azúcar. Este año los ingresos de los 3.100 kilos producidos han ascendido a 17.050 €. Calcule:
a) El resultado obtenido este año.
b) El umbral de rentabilidad de la empresa. Explique el resultado.
Olimpiadas Sevilla 2016
6. Una empresa industrial prevé vender en el año 2017 un total de 24.000 unidades de producto a un precio unitario medio de 31 euros. Los costes fijos anuales ascenderán a 229.500 euros y el coste variable medio unitario a 16 euros. Se pide:
1.1) Calcular el umbral de rentabilidad para el año 2017, razonar el resultado gráficamente y emitir alguna conclusión teniendo en cuenta la demanda prevista. (0,9 puntos)
1.2) Calcular el beneficio/pérdida obtenido si finalmente, fabricó y vendió un 90% de las unidades previstas. (0,5 puntos)
1.3) Hallar la productividad de la mano de obra si sus cinco operarios trabajaron 1.728 horas anuales cada uno para poder fabricar las unidades de producto que vendió. Comentar el resultado. (0,6 puntos)
Olimpiadas Canarias 2017
7. La empresa A presenta la siguiente cuenta de pérdidas y ganancias:
3‐ Si la empresa tuviera que aumentar la retribución fija de los empleados a 10000 €, determine la retribución variable por unidad de producto que debería aplicar para mantener el precio de mercado y el umbral de rentabilidad.
Olimpiadas La Rioja 2016
3. La ‘startup’ PromptAtHome, dedicada a servicios de ‘daily delivery’ (entrega de productos de comercio electrónico en el mismo día), comienza su actividad con unos costes fijos de 450.000€ y un precio medio por sus servicios de 8€ por entrega.
Se pide:
a) En el supuesto de que realizara 90.000 entregas anuales, indique cuál sería el coste variable unitario que debiera tener para cubrir con sus ingresos exactamente el importe de sus costes totales
b) Considerando este coste variable calculado, y sin modificarse los costes fijos, calcule el umbral de rentabilidad o punto muerto de la empresa en el caso de que, fruto de la entrada de la empresa competidora I’mMediate, tuviera que reducir el precio de su servicio a 7€ por entrega
c) El desarrollo de un proceso innovador en la logística de la empresa permite a PromptAtHome alcanzar una cifra de 300.000 entregas anuales, aunque para ello requiere afrontar unos costes variables unitarios de 4€ y un incremento de los costes fijos hasta los 700.000€. Calcule cuál sería entonces el margen de beneficio de la empresa, manteniendo el precio de 7€ por entrega
d) Partiendo de la nueva situación de PromptAtHome, descrita en el apartado c), y conociendo que la empresa competidoraI’mMediate realiza 150.000 entregas anuales con unos costes fijos de 500.000€ y un coste variable unitario de 3,25€, ¿cuál de las dos actividades resulta más eficiente económicamente?
Olimpiadas Madrid 2016
4. Una empresa fabricante de dos productos, ALFA y OMEGA, presenta los costes en un ejercicio recogidos en la siguiente tabla:
COSTES | TIPO DE COSTE | ALFA | OMEGA | COSTES INDIRECTOS |
Materias primas | Directo y variable | 140.000 | 120.000 | |
Mano de obra en producción | Directo y fijo | 80.000 | 110.000 | |
Envases y embalajes | Directo y variable | 30.000 | 30.000 | |
Almacenamiento | Indirecto y variable | 50.000 | ||
Publicidad | Indirecto y fijo | 150.000 | ||
Vendedores | Indirecto y variable | 75.000 | ||
Administración | Indirecto y fijo | 100.000 | ||
Los costes indirectos se asignan a los dos productos, 40 por ciento para ALFA y el resto para el producto OMEGA.
Se pide:
a) Calcula los costes fijos totales y costes variables unitarios de cada uno de los productos si la producción de Alfa asciende a 50.000 unidades y la de Omega a 30.000 unidades, teniendo en cuenta la asignación de los costes indirectos.
b) Calcula el punto muerto o umbral de rentabilidad para cada marca si el precio de venta es 12 euros para ALFA y 18 para OMEGA.
c) Calcula el beneficio obtenido en cada producto y el resultado de explotación de la empresa si se ha vendido el total de la producción en ambas marcas.
d) Indica dos formas para hacer que un coste fijo se convierta en variable.
Olimpiadas Oviedo 2016
5. La empresa NATURA S.L. se dedica a la fabricación de mermeladas, en su elaboración utiliza maquinaria que le supone unos costes fijos anuales de 9.000 € , así mismo, el alquiler de las instalaciones es de 4.000 € al año. Cada kilo de mermelada emplea en su elaboración 1 € de fruta y 0,5 € de azúcar. Este año los ingresos de los 3.100 kilos producidos han ascendido a 17.050 €. Calcule:
a) El resultado obtenido este año.
b) El umbral de rentabilidad de la empresa. Explique el resultado.
Olimpiadas Sevilla 2016
6. Una empresa industrial prevé vender en el año 2017 un total de 24.000 unidades de producto a un precio unitario medio de 31 euros. Los costes fijos anuales ascenderán a 229.500 euros y el coste variable medio unitario a 16 euros. Se pide:
1.1) Calcular el umbral de rentabilidad para el año 2017, razonar el resultado gráficamente y emitir alguna conclusión teniendo en cuenta la demanda prevista. (0,9 puntos)
1.2) Calcular el beneficio/pérdida obtenido si finalmente, fabricó y vendió un 90% de las unidades previstas. (0,5 puntos)
1.3) Hallar la productividad de la mano de obra si sus cinco operarios trabajaron 1.728 horas anuales cada uno para poder fabricar las unidades de producto que vendió. Comentar el resultado. (0,6 puntos)
Olimpiadas Canarias 2017
7. La empresa A presenta la siguiente cuenta de pérdidas y ganancias:
Ingresos por ventas | 22.500 | ||||
Consumos explotación | -16.590 | ||||
Gastos personal | -1.900 | ||||
Dotación amortización | -450 | ||||
Otros gastos | -1.760 | ||||
Gastos financieros | -1.170 | ||||
Impuesto sobre beneficio | -220 | ||||
RESULTADO DEL EJERCICIO | 410 | ||||
La sociedad ha vendido 300 unidades, que coincide con la producción del periodo. El Coste Variable (CV) está formado por los consumos de mercaderías y del 60% del gasto de personal y de amortización.
Los Costes Fijos (CF) son el 40% de los gastos de personal y de amortización y el total de otros gastos. (En el cálculo no intervienen ni gastos financieros ni impuestos).
Se pide:
1) Cálculo de los costes fijos.
2) Cálculo de los costes variables.
3) Cálculo del umbral de rentabilidad, es decir, cantidad a partir de la cual la empresa empieza a obtener beneficios.
Olimpiadas Granada 2017
8. La residencia de ancianos GERIA es un pequeño centro integrado en el centro neurálgico de un pequeño municipio. Se trata de una residencia geriátrica pequeña, con tan solo 80 plazas residenciales y una elevada ocupación durante todo el año. El perfil de los usuarios y usuarias es de bajo requerimiento, es decir, personas mayores en situación de dependencia pero con un importante manejo autónomo en el desarrollo de las actividades de la vida diaria.
En la residencia se realizan talleres, actividades socioculturales, terapéuticas y de ocio con el objetivo de preservar y promocionar la autonomía personal y el contacto social.
La estructura de costes de la residencia es la siguiente:
- Alquiler del local: 3.000,00 euros/mes.
- Amortizaciones (método constante): 440,00 euros/mes.
- Sueldos del personal de dirección: 6.000,00 euros/mes.
- Sueldos de los cuidadores (gerocultores): 8.000,00 euros/mes más 100,00 euros/mes por persona alojada en la residencia.
- Limpieza y lavandería: 30,00 euros/mes por residente.
- Mantenimiento: 300,00 euros/mes.
- Comidas: 200,00 euros/mes por residente.
- Otros gastos generales: 2.000,00 euros/mes.
- El importe de la cuota de estancia mensual es de 750,00 euros/persona.
1.- ¿Cuántas personas deberían alojarse en la residencia para empezar a obtener beneficios? (0,25 puntos)
2.- ¿Cuál sería el beneficio o la pérdida si la Residencia está al 70% de ocupación mensual? (0,5 puntos)
3.- Si la residencia pretende mejorar su punto de equilibrio o rentabilidad, argumente cuál de las siguientes medidas resulta más apropiada. (0,75 puntos)
a) Disminuir los costes fijos en un 15%.
b) Aumentar la cuota de estancia en la residencia en un 5%.
4.- GERIA se está planteando la posibilidad de convertir la residencia en un centro de día, es decir, eliminar las pernoctaciones. Esto supondría disminuir los costes de personal de los cuidadores ya que se reduce el número de trabajadores. En este caso, los sueldos mensuales de estos empleados ascenderían a 5.000,00 euros al mes más 80 euros/residente. Además, tanto los costes de limpieza y lavandería como los otros gastos generales se reducirían a la mitad.
Si el Centro estuviera al 70% de ocupación, ¿cuál sería la cuota que debemos cobrar mensualmente a cada residente para situarnos en nuestro umbral de rentabilidad? (0,5 puntos)
Olimpiada Nacional 2017
9. La empresa REVOLTOSA, que el año pasado ha vendido 1.000 unidades de su producto A, cuyo precio unitario es 33 euros, soporta los costes siguientes: materias primas (3.000 euros), sueldos y salarios de trabajadores con contrato temporal (5.000 euros), alquiler del local (500 euros) y sueldos directivos (8.000 euros).
a) ¿Cuál es el beneficio de esta empresa?
b) ¿Cuál es el umbral de rentabilidad de la empresa?
c) Si la empresa decidiera introducir un nuevo proceso tecnológico que redujera los
costes fijos a la mitad, ¿qué ocurriría con el umbral de rentabilidad si los demás parámetros se mantuvieran constantes?
Olimpiadas Oviedo 2017
10. Una empresa fabrica un producto y soporta los siguientes costes:
- Alquiler del edificio: 10.000.
- Mano de obra: 3.500.
- Otros costes fijos: 1.200.
Como la empresa está empezando, solo consigue un nivel de producción de 1.000 unidades al año. Los costes variables totales ascienden, para esa cantidad, a 20.000€.
SE PIDE:
a) Calcular el precio de salida que deberían poner al producto, para ganar un beneficio que sea igual al 10% de los ingresos totales, vendiendo toda la producción que es posible producir para la empresa.
b) Calcule, para el precio obtenido en el punto anterior, cuál sería el punto muerto o umbral de rentabilidad, razone su significado y represéntelo gráficamente indicando perfectamente en la gráfica cualquier punto/recta con su valor/formulación que pueda ser identificada.
c) La empresa tiene pensado incrementar su nivel de producción a 1.100 unidades para los próximos años. Para ello se plantea dos alternativas: 1) Contratar a más trabajadores, lo que supondría un coste fijo adicional de 200€ año; 2) Pagar a los trabajadores actuales un complemento de productividad en función del nivel de unidades producidas, lo que podría suponer, según un estudio técnico, unos 400€ euros al año. Teniendo en cuenta estos datos, qué alternativa es mejor atendiendo al umbral de rentabilidad para cada una de ellas; razone la respuesta. (Se supone que, excepto para los valores de los que se informa en cada una de las alternativas, el resto de los datos se mantienen igual).
Olimpiadas Salamanca 2017
11. La empresa CULTIVO, S.A. comercializa un nuevo tipo de fertilizante. Su director de marketing, después de un profundo estudio ha establecido el precio de este producto en 100 euros (para el envase de 10 Kg). En esta situación, la demanda se estima en 80.000 unidades (paquetes de 10 Kgs) garantizándose con ello una rentabilidad del 15% sobre el capital de la empresa, cifrado éste en 3.000.000 euros.
Se está estudiando la posibilidad de aumentar el precio un 30%. En este sentido, los análisis realizados determinan que, con este nuevo precio, sería necesario vender 44.000 paquetes para mantener el objetivo de rentabilidad.
a) ¿Cuál es el punto muerto para el nuevo precio fijado?
b) ¿Qué cantidad tendría que vender para obtener una rentabilidad del 25%?
c) Por otro lado, e independientemente a los resultados obtenidos en el ejercicio, considere que el precio final del producto en el mercado de consumidores es de 180 €, y que éste ha pasado por dos intermediarios, uno que aplica el 20% sobre el precio al que compra el producto, y otro que aplica un 15% sobre su precio de coste. ¿A qué precio vende la empresa CULTIVO el producto al primer intermediario?
Nota: Considere tanto el precio, costes y cantidades, con dos decimales.
Olimpiadas Sevilla 2017
12. La Bodega Portos S.A., dedicada a la elaboración de vinos de crianza que comercializa en botellas de 70 centilitros, vinos que elabora con uva obtenida en sus propios terrenos, al término del año 2016 ha presentado la siguiente estructura de costes:
- Retribución total de los empleados: 500.000€.
- Consumo de uva: 3€ por botella producida.
- Electricidad: 25.000€.
- Consumo de otros suministros: 4€ por botella producida.
b) Calcule, para el precio obtenido en el punto anterior, cuál sería el punto muerto o umbral de rentabilidad, razone su significado y represéntelo gráficamente indicando perfectamente en la gráfica cualquier punto/recta con su valor/formulación que pueda ser identificada.
c) La empresa tiene pensado incrementar su nivel de producción a 1.100 unidades para los próximos años. Para ello se plantea dos alternativas: 1) Contratar a más trabajadores, lo que supondría un coste fijo adicional de 200€ año; 2) Pagar a los trabajadores actuales un complemento de productividad en función del nivel de unidades producidas, lo que podría suponer, según un estudio técnico, unos 400€ euros al año. Teniendo en cuenta estos datos, qué alternativa es mejor atendiendo al umbral de rentabilidad para cada una de ellas; razone la respuesta. (Se supone que, excepto para los valores de los que se informa en cada una de las alternativas, el resto de los datos se mantienen igual).
Olimpiadas Salamanca 2017
11. La empresa CULTIVO, S.A. comercializa un nuevo tipo de fertilizante. Su director de marketing, después de un profundo estudio ha establecido el precio de este producto en 100 euros (para el envase de 10 Kg). En esta situación, la demanda se estima en 80.000 unidades (paquetes de 10 Kgs) garantizándose con ello una rentabilidad del 15% sobre el capital de la empresa, cifrado éste en 3.000.000 euros.
Se está estudiando la posibilidad de aumentar el precio un 30%. En este sentido, los análisis realizados determinan que, con este nuevo precio, sería necesario vender 44.000 paquetes para mantener el objetivo de rentabilidad.
a) ¿Cuál es el punto muerto para el nuevo precio fijado?
b) ¿Qué cantidad tendría que vender para obtener una rentabilidad del 25%?
c) Por otro lado, e independientemente a los resultados obtenidos en el ejercicio, considere que el precio final del producto en el mercado de consumidores es de 180 €, y que éste ha pasado por dos intermediarios, uno que aplica el 20% sobre el precio al que compra el producto, y otro que aplica un 15% sobre su precio de coste. ¿A qué precio vende la empresa CULTIVO el producto al primer intermediario?
Nota: Considere tanto el precio, costes y cantidades, con dos decimales.
Olimpiadas Sevilla 2017
12. La Bodega Portos S.A., dedicada a la elaboración de vinos de crianza que comercializa en botellas de 70 centilitros, vinos que elabora con uva obtenida en sus propios terrenos, al término del año 2016 ha presentado la siguiente estructura de costes:
- Retribución total de los empleados: 500.000€.
- Consumo de uva: 3€ por botella producida.
- Electricidad: 25.000€.
- Consumo de otros suministros: 4€ por botella producida.
- Gastos financieros: 40.000€.
- Alquiler de almacenes: 10.000€.
- Gastos administrativos: 2€ por botella producida.
- Alquiler de almacenes: 10.000€.
- Gastos administrativos: 2€ por botella producida.
- Consumo de gas natural: 10.000€.
- Transporte: 1€ por botella producida.
- Derechos de agua para riego: 15.000€.
Cada botella de vino, dada la buena aceptación y la excelente imagen de marca de esta bodega, se vende a un precio de 20€ por unidad. El funcionamiento de la bodega requiere de 10 trabajadores contratados todo el año a jornada completa. Dado que no puede ampliar la superficie de viñedo, la producción de los últimos 10 años se ha mantenido estable en 120.000 botellas anuales, producción que vende íntegramente. Con esta información, calcule:
a) La productividad media anual por empleado.
b) Coste variable unitario por botella elaborada.
c) Umbral de rentabilidad.
d) Costes unitarios medios por botella.
e) Beneficio anual logrado.
Una importante cadena norteamericana de restauración propone adquirir lotes anuales de 50.000 botellas. Para asumir este incremento de producción debería realizar inversiones que incrementarían los costes fijos anuales en 400.000€. Además, debería adquirir uva a viticultores externos, lo que incrementaría el coste que supone el consumo de uva hasta los 6€ por botella. El transporte hasta Estados Unidos genera un coste de 5€ por botella, mientras el consumo de otros suministros y los gastos administrativos mantienen los valores iniciales. Si el precio de venta para estas 50.000 botellas que se venderán en EE.UU fuese de 25€ por unidad ¿sería esta opción de crecimiento recomendable para la empresa? Justifique su respuesta.
Olimpiadas Valladolid 2017
13. Una empresa de camisetas de deporte NAIK fabrica y comercializa su producto a un precio de 50 euros/unidad. Si la empresa presenta la siguiente estructura de costes en 2017:
- Materias primas: 8 euros por unidad
- Salario fijo del único empleado que tiene: 8.300 euros anuales
- Salario variable del empleado: 2 euros por unidad producida
- Alquiler de la planta: 6.500 euros anuales
- Servicio de limpieza: 1.200 euros anuales
Se pide:
a) Calcule el umbral de rentabilidad o punto de equilibrio para 2017. (0,75 puntos)
b) ¿A qué precio debería de vender su producto en 2018 si la empresa prevé vender 500 camisetas y obtener un beneficio de 10.000 euros, manteniendo su estructura de costes de 2017? (0,75 puntos)
c) En 2018 se reduce el alquiler de la planta en 100 euros, permaneciendo el resto de los costes y el precio igual que en 2017. Ante esta situación, la empresa decide mejorar el sueldo del empleado. ¿Cuánto podría aumentar el sueldo variable del trabajador de manera que el umbral de rentabilidad siguiera siendo el mismo que en 2017? (0,75 puntos)
d) Represente en un mismo gráfico los apartados a) y c). (0,75 puntos)
Olimpiadas Valencia 2018
14. La Facultad de Economía, Empresa y Turismo decide poner en marcha un plan de mejora de la empleabilidad de sus estudiantes, consistente en la impartición de cursos vinculados al mercado laboral. La estructura de costes prevista de dicho plan es la siguiente:
- Alquiler del local y suministros: 200 euros/mes
- Sueldos: 300 euros/mes en concepto de ayuda económica fija a cada uno de las dos personas que atienden el servicio, más 10 euros por persona matriculada.
- Transporte: 1€ por botella producida.
- Derechos de agua para riego: 15.000€.
Cada botella de vino, dada la buena aceptación y la excelente imagen de marca de esta bodega, se vende a un precio de 20€ por unidad. El funcionamiento de la bodega requiere de 10 trabajadores contratados todo el año a jornada completa. Dado que no puede ampliar la superficie de viñedo, la producción de los últimos 10 años se ha mantenido estable en 120.000 botellas anuales, producción que vende íntegramente. Con esta información, calcule:
a) La productividad media anual por empleado.
b) Coste variable unitario por botella elaborada.
c) Umbral de rentabilidad.
d) Costes unitarios medios por botella.
e) Beneficio anual logrado.
Una importante cadena norteamericana de restauración propone adquirir lotes anuales de 50.000 botellas. Para asumir este incremento de producción debería realizar inversiones que incrementarían los costes fijos anuales en 400.000€. Además, debería adquirir uva a viticultores externos, lo que incrementaría el coste que supone el consumo de uva hasta los 6€ por botella. El transporte hasta Estados Unidos genera un coste de 5€ por botella, mientras el consumo de otros suministros y los gastos administrativos mantienen los valores iniciales. Si el precio de venta para estas 50.000 botellas que se venderán en EE.UU fuese de 25€ por unidad ¿sería esta opción de crecimiento recomendable para la empresa? Justifique su respuesta.
Olimpiadas Valladolid 2017
13. Una empresa de camisetas de deporte NAIK fabrica y comercializa su producto a un precio de 50 euros/unidad. Si la empresa presenta la siguiente estructura de costes en 2017:
- Materias primas: 8 euros por unidad
- Salario fijo del único empleado que tiene: 8.300 euros anuales
- Salario variable del empleado: 2 euros por unidad producida
- Alquiler de la planta: 6.500 euros anuales
- Servicio de limpieza: 1.200 euros anuales
Se pide:
a) Calcule el umbral de rentabilidad o punto de equilibrio para 2017. (0,75 puntos)
b) ¿A qué precio debería de vender su producto en 2018 si la empresa prevé vender 500 camisetas y obtener un beneficio de 10.000 euros, manteniendo su estructura de costes de 2017? (0,75 puntos)
c) En 2018 se reduce el alquiler de la planta en 100 euros, permaneciendo el resto de los costes y el precio igual que en 2017. Ante esta situación, la empresa decide mejorar el sueldo del empleado. ¿Cuánto podría aumentar el sueldo variable del trabajador de manera que el umbral de rentabilidad siguiera siendo el mismo que en 2017? (0,75 puntos)
d) Represente en un mismo gráfico los apartados a) y c). (0,75 puntos)
Olimpiadas Valencia 2018
14. La Facultad de Economía, Empresa y Turismo decide poner en marcha un plan de mejora de la empleabilidad de sus estudiantes, consistente en la impartición de cursos vinculados al mercado laboral. La estructura de costes prevista de dicho plan es la siguiente:
- Alquiler del local y suministros: 200 euros/mes
- Sueldos: 300 euros/mes en concepto de ayuda económica fija a cada uno de las dos personas que atienden el servicio, más 10 euros por persona matriculada.
- Otros gastos: 250 euros/mes
- El importe de la cuota de inscripción en el plan de empleabilidad es de 40 euros/mes, y el servicio está atendido por dos personas que dedican 80 horas al mes cada una.
1.1) ¿Cuántos estudiantes deberían matricularse en este plan para empezar a obtener beneficio? (0,4 puntos)
1.2) Calcule el beneficio o la pérdida mensual si se inscribieran 50 personas. (0,4 puntos)
1.3) Halle la productividad de una hora de trabajo si el servicio atendiera a 50 personas. Comente su resultado. (0,5 puntos)
1.4) Se pretende mejorar el punto de equilibrio o umbral de rentabilidad disminuyendo los costes fijos un 10% o aumentando el precio de la cuota de inscripción en un 15%, ¿cuál de estas medidas resulta más apropiada? Justifique la respuesta (0,7 puntos)
Olimpiadas Canarias 2018
15. La empresa de reciente creación YOUCANDOIT se dedica a la fabricación y venta de balones de fútbol, a un precio de 25 euros cada uno.
a) Calcule el punto muerto o umbral de rentabilidad sabiendo que la empresa tiene unos costes fijos de 20.000 € y un cada balón le cuesta 17 €. ¿Qué representa este punto?
b) ¿Cuántos balones tendrá que vender para obtener un beneficio de 12.000 €?
c) Si reduce en 8 euros el coste variable porque deslocaliza la fabricación a un país en vías de desarrollo, ¿cómo varía su punto muerto? ¿Qué otras implicaciones puede tener esta decisión en la empresa?
Olimpiadas Cantabria 2018
16. Para la fabricación de uno de sus productos (crema facial), un fabricante de cosméticos genera los siguientes costes mensuales:
- Retribución fija a sus empleados: 10.400 €
- Retribución variable: 2,8 € por unidad producida
- Materias primas: 5,2 € por unidad producida.
- Gastos financieros: 800 €
- Amortización de maquinaria: 1200 €
- Publicidad y otros gastos de comunicación: 1.400 €
- El importe de la cuota de inscripción en el plan de empleabilidad es de 40 euros/mes, y el servicio está atendido por dos personas que dedican 80 horas al mes cada una.
1.1) ¿Cuántos estudiantes deberían matricularse en este plan para empezar a obtener beneficio? (0,4 puntos)
1.2) Calcule el beneficio o la pérdida mensual si se inscribieran 50 personas. (0,4 puntos)
1.3) Halle la productividad de una hora de trabajo si el servicio atendiera a 50 personas. Comente su resultado. (0,5 puntos)
1.4) Se pretende mejorar el punto de equilibrio o umbral de rentabilidad disminuyendo los costes fijos un 10% o aumentando el precio de la cuota de inscripción en un 15%, ¿cuál de estas medidas resulta más apropiada? Justifique la respuesta (0,7 puntos)
Olimpiadas Canarias 2018
15. La empresa de reciente creación YOUCANDOIT se dedica a la fabricación y venta de balones de fútbol, a un precio de 25 euros cada uno.
a) Calcule el punto muerto o umbral de rentabilidad sabiendo que la empresa tiene unos costes fijos de 20.000 € y un cada balón le cuesta 17 €. ¿Qué representa este punto?
b) ¿Cuántos balones tendrá que vender para obtener un beneficio de 12.000 €?
c) Si reduce en 8 euros el coste variable porque deslocaliza la fabricación a un país en vías de desarrollo, ¿cómo varía su punto muerto? ¿Qué otras implicaciones puede tener esta decisión en la empresa?
Olimpiadas Cantabria 2018
16. Para la fabricación de uno de sus productos (crema facial), un fabricante de cosméticos genera los siguientes costes mensuales:
- Retribución fija a sus empleados: 10.400 €
- Retribución variable: 2,8 € por unidad producida
- Materias primas: 5,2 € por unidad producida.
- Gastos financieros: 800 €
- Amortización de maquinaria: 1200 €
- Publicidad y otros gastos de comunicación: 1.400 €
- Gastos de administración: 600 €
Se pide:
1- Si el precio al que vende el producto asciende a 48 € por unidad, determine el número de unidades que debería vender para obtener un beneficio mensual de 10.000 €.
2- Durante los primeros años de la crisis, las ventas de ese producto caen drásticamente. Sus clientes dicen que el precio del producto es muy alto. ¿Cuántas unidades de producto debería vender al precio que tiene establecido si no quiere incurrir en pérdidas?
3- Representa gráficamente la situación anterior.
4- Con una situación insostenible, recibe la oferta de una cadena de distribución minorista que le compra 5.000 unidades mensuales al precio de 10 € la unidad. ¿Le interesa aceptar esta oferta teniendo en cuenta que con ella los gastos de publicidad y comunicación desaparecen (el resto de costes permanecen igual)?
5- Revisando el proceso productivo, el fabricante piensa que mejorando su política de compras de materias primas puede rebajar el coste variable del producto. ¿Hasta qué nivel ha de rebajarlo para que con la oferta de esa cadena minorista pueda conseguir unos beneficios mensuales de 2.000 €?
Olimpiadas La Rioja 2018
17. La empresa “Productos informáticos, S.L.” realiza su actividad en el sector de la informática montando ordenadores y otros productos relacionados con el sector. En la situación actual lleva a cabo el proceso de producción controlando tres factores de producción como son la mano de obra (MO), la adquisición de material informático (MI) y los costes fijos que representan la amortización de los inmovilizados (CF). En esta situación la empresa obtiene el producto y utilizada el nivel de los factores y los precios que se indican en la tabla 1:
Tabla 1
Si la empresa invierte 1.500.000 euros en tecnología, renovando maquinaria, eso supondrá un cambio en la producción y en los costes, siendo la nueva situación la indicada en la tabla 2
Tabla 2
Como podemos observar, la producción ha aumentado por el cambio de tecnología pudiendo vender los ordenadores a un precio más competitivo. La mano de obra ha disminuido por el uso de mejores equipos y el material informático ha aumentado por la obtención de una mayor cantidad de producto. Los costes fijos también han aumentado por un mayor volumen de inmovilizado.
Se pide:
1) Calcular la productividad en ambas situaciones (antes y después de la inversión).
2) Calcular la tasa de productividad global. Interprétela.
3) Obtener el punto muerto en las dos situaciones.
4) Si la vida útil de la inversión en tecnología se estima en 3 años y la tasa de actualización es del 5%, calcular el VAN de la inversión.
Olimpiadas Almería 2016
18. Queremos poner un parque infantil de bolas en el barrio, para potenciar la celebración de cumpleaños.
El alquiler del local será de 1.100 € al mes. Además, se contratarán 2 personas especializadas cuyos gastos de personal por empleado serán de 1.250 € al mes (12 pagas al año). En suministros (luz, agua, teléfono) se gastarán unos 150 € mensuales. La publicidad para todo el año será de 1.500 €. La dotación anual de la amortización del inmovilizado es de 6.000 €.
Por cada cumpleaños se cobrará un precio fijo de 150 €, con un máximo de 15 niños; pero si van menos igualmente se cobrarán los 150 €. El coste de los alimentos y bebidas para la merienda, tarta y chuches se estima en 25 € por cumpleaños.
Se pide:
a. ¿Cuántos cumpleaños se tienen que celebrar al año para empezar a tener beneficios? (0,75 puntos).
b) Finalmente deciden abrir el negocio. Transcurrido el primer año los datos sobre inversiones, costes y precio son los presupuestados. El número de cumpleaños ha sido de 206 ese año. Calcule el resultado (0,50 puntos).
c) Para el segundo año de la empresa se estiman los mismos datos de inversiones y costes que en el año 1. Además, se presupuesta el número de cumpleaños en 400. La empresa desea un beneficio de 11.000 €. ¿Cuál debería ser el precio de venta por cada cumpleaños para alcanzar ese objetivo? (0,75 puntos).
Olimpiadas Madrid 2018
19. La sastrería “Siempre a la moda” se dedica a la elaboración de trajes de caballero hechos a medida. Es un negocio familiar que ofrece un producto personalizado, de elevada calidad y cuya marca está consolidada en la ciudad. Cada traje requiere 3m2 de algodón de alta calidad, adquirido a un proveedor egipcio a 10€/m2 y un total de 2 horas de trabajo de costureras especializadas que la empresa contrata externamente a un precio de 25€ por hora de trabajo. En el coste de fabricación se debe incluir el gasto en energía y otros materiales que suponen 20€/traje. Además, el funcionamiento de la sastrería genera unos costes de 40.000€ por consumo eléctrico, 60.000€ en concepto de alquileres y 100.000€ en salarios de los empleados. El último año se vendieron 900 trajes siendo el precio medio de cada traje vendido de 500€. Con esta información, calcule:
a) El umbral de rentabilidad.
b) El beneficio logrado con las ventas del último año.
c) Un proveedor tecnológico nos ofrece un equipo que es capaz de realizar varias tareas de confección, lo que reduciría el tiempo de trabajo de las costureras a 1 hora por traje elaborado. Dicho equipo tiene un coste de adquisición de 270.000€ y su vida útil es de 8 años. ¿Sería esta mejora productiva una opción recomendable para la empresa? Justifique su respuesta.
d) Las costureras con las que trabaja la sastrería se han declarado en huelga porque consideran muy baja la retribución que obtienen por su trabajo. ¿Cuál sería el precio máximo por hora de trabajo de costurera que la sastrería estaría dispuesta a pagar si las ventas estimadas para el próximo año ascienden a 800 trajes?
Olimpiada Valladolid 2018
20. En el año 2018, la empresa Quesos Canarias SL consumió 900.000 litros de leche de cabra para producir 150.000 quesos frescos de 1 Kg., pagando a los ganaderos la leche a un precio medio de 0,70 euros el litro. Además, asumió 1,20 euros de otros costes variables por cada queso y unos costes fijos anuales de 528.000 euros, siendo el precio medio de venta del kilo de queso 12 euros. Se pide:
2.1. Hallar e interpretar la productividad obtenida por cada queso respecto de la leche de cabra utilizada en el proceso. (0,5 puntos)
2.2. Determinar e interpretar cuál ha sido el Umbral de Rentabilidad en el año 2018, y el beneficio obtenido al vender el total de su produccion. (1,5 puntos)
2.3. Si para el año 2019 se quiere aumentar el beneficio en un 10%, y además la productividad de la leche se estima que aumente en un 5% -manteniéndose iguales el precio y el resto de los costes-, ¿cuántos quesos debería producir y vender en 2019? (1 punto)
Olimpiada Canarias 2019
21. La empresa ‘VARADERO, S.L.’ vende al año 1 millón de botellas de ron añejo de 1 litro a 6 euros/botella. Para poder producir y comercializar cada envase, la empresa incurre en unos costes variables de fabricación y venta por cada unidad vendida de 4 euros. Se sabe también que la empresa tiene anualmente unos costes fijos de 3 millones de euros.
Se pide:
a) La dirección de la empresa quiere conocer si es rentable la fabricación y comercialización de su producto y, en caso de no serlo, a partir de qué cantidad lo sería.
b) ¿Qué cantidad tendría que fabricar la empresa para ganar el próximo año 3 millones de euros?
c) Si la empresa se plantease hacer un descuento en el precio de 1 euro por botella a cambio de duplicar las ventas actuales de la empresa ¿sería aconsejable tal decisión?
Olimpiadas Cantabria 2019
22. Una empresa vende camisas a un precio de 31 € la unidad. Para fabricar 10 camisas utiliza 30 m2 de tela. El precio del m2 de tela es 2 €. Los gastos fijos anuales de la empresa (personal, alquileres, etc.) son de 100.000 €. Se pide calcular lo siguiente:
a) La productividad del factor tela en unidades físicas y monetarias.
b) El umbral de rentabilidad de la empresa.
c) El valor de la productividad en unidades físicas del factor tela necesario para que el umbral de rentabilidad de la empresa sea de 3.000 camisas.
Olimpiadas Navarra 2019
23. Una empresa dedicada a la fabricación de calzado, incurre en unos costes anuales fijos de 500.000 euros. El coste de fabricación de cada zapato es de 5 euros. El año pasado se vendieron 25.000 pares de zapatos, obteniendo unos beneficios de 130.000 euros. Con estos datos, calcule el precio unitario de venta de cada par de zapatos, el punto muerto y los costes e ingresos totales, tanto para la situación del beneficio citado como para la cifra de punto muerto.
Olimpiadas Jaen 2019
24. Un grupo de empresarios del sector del transporte de viajeros por carretera obtiene una concesión para prestar este tipo de servicio entre las estaciones de autobuses de Pozuelo de Alarcón y el Intercambiador de Moncloa (Madrid) durante el año 2019.
Las características de esta línea son las siguientes:
‐ Se destinarán 4 autobuses con una capacidad de 52 pasajeros cada uno de ellos.
Se pide:
1- Si el precio al que vende el producto asciende a 48 € por unidad, determine el número de unidades que debería vender para obtener un beneficio mensual de 10.000 €.
2- Durante los primeros años de la crisis, las ventas de ese producto caen drásticamente. Sus clientes dicen que el precio del producto es muy alto. ¿Cuántas unidades de producto debería vender al precio que tiene establecido si no quiere incurrir en pérdidas?
3- Representa gráficamente la situación anterior.
4- Con una situación insostenible, recibe la oferta de una cadena de distribución minorista que le compra 5.000 unidades mensuales al precio de 10 € la unidad. ¿Le interesa aceptar esta oferta teniendo en cuenta que con ella los gastos de publicidad y comunicación desaparecen (el resto de costes permanecen igual)?
5- Revisando el proceso productivo, el fabricante piensa que mejorando su política de compras de materias primas puede rebajar el coste variable del producto. ¿Hasta qué nivel ha de rebajarlo para que con la oferta de esa cadena minorista pueda conseguir unos beneficios mensuales de 2.000 €?
Olimpiadas La Rioja 2018
17. La empresa “Productos informáticos, S.L.” realiza su actividad en el sector de la informática montando ordenadores y otros productos relacionados con el sector. En la situación actual lleva a cabo el proceso de producción controlando tres factores de producción como son la mano de obra (MO), la adquisición de material informático (MI) y los costes fijos que representan la amortización de los inmovilizados (CF). En esta situación la empresa obtiene el producto y utilizada el nivel de los factores y los precios que se indican en la tabla 1:
Tabla 1
Productos y factores | Cantidad (Uds) | Precio (€/Ud) |
Ordenadores | 1200 | 850 |
Mano de Obra (MO) | 150 | 250 |
Material informático (MI) | 400 | 125 |
Costes fijos (CF) | 120.400 |
Si la empresa invierte 1.500.000 euros en tecnología, renovando maquinaria, eso supondrá un cambio en la producción y en los costes, siendo la nueva situación la indicada en la tabla 2
Tabla 2
Productos y factores | Cantidad (Uds) | Precio (€/Ud) |
Ordenadores | 2000 | 750 |
Mano de Obra (MO) | 120 | 250 |
Material informático (MI) | 500 | 100 |
Costes fijos (CF) | 150.000 |
Como podemos observar, la producción ha aumentado por el cambio de tecnología pudiendo vender los ordenadores a un precio más competitivo. La mano de obra ha disminuido por el uso de mejores equipos y el material informático ha aumentado por la obtención de una mayor cantidad de producto. Los costes fijos también han aumentado por un mayor volumen de inmovilizado.
Se pide:
1) Calcular la productividad en ambas situaciones (antes y después de la inversión).
2) Calcular la tasa de productividad global. Interprétela.
3) Obtener el punto muerto en las dos situaciones.
4) Si la vida útil de la inversión en tecnología se estima en 3 años y la tasa de actualización es del 5%, calcular el VAN de la inversión.
Olimpiadas Almería 2016
18. Queremos poner un parque infantil de bolas en el barrio, para potenciar la celebración de cumpleaños.
El alquiler del local será de 1.100 € al mes. Además, se contratarán 2 personas especializadas cuyos gastos de personal por empleado serán de 1.250 € al mes (12 pagas al año). En suministros (luz, agua, teléfono) se gastarán unos 150 € mensuales. La publicidad para todo el año será de 1.500 €. La dotación anual de la amortización del inmovilizado es de 6.000 €.
Por cada cumpleaños se cobrará un precio fijo de 150 €, con un máximo de 15 niños; pero si van menos igualmente se cobrarán los 150 €. El coste de los alimentos y bebidas para la merienda, tarta y chuches se estima en 25 € por cumpleaños.
Se pide:
a. ¿Cuántos cumpleaños se tienen que celebrar al año para empezar a tener beneficios? (0,75 puntos).
b) Finalmente deciden abrir el negocio. Transcurrido el primer año los datos sobre inversiones, costes y precio son los presupuestados. El número de cumpleaños ha sido de 206 ese año. Calcule el resultado (0,50 puntos).
c) Para el segundo año de la empresa se estiman los mismos datos de inversiones y costes que en el año 1. Además, se presupuesta el número de cumpleaños en 400. La empresa desea un beneficio de 11.000 €. ¿Cuál debería ser el precio de venta por cada cumpleaños para alcanzar ese objetivo? (0,75 puntos).
Olimpiadas Madrid 2018
19. La sastrería “Siempre a la moda” se dedica a la elaboración de trajes de caballero hechos a medida. Es un negocio familiar que ofrece un producto personalizado, de elevada calidad y cuya marca está consolidada en la ciudad. Cada traje requiere 3m2 de algodón de alta calidad, adquirido a un proveedor egipcio a 10€/m2 y un total de 2 horas de trabajo de costureras especializadas que la empresa contrata externamente a un precio de 25€ por hora de trabajo. En el coste de fabricación se debe incluir el gasto en energía y otros materiales que suponen 20€/traje. Además, el funcionamiento de la sastrería genera unos costes de 40.000€ por consumo eléctrico, 60.000€ en concepto de alquileres y 100.000€ en salarios de los empleados. El último año se vendieron 900 trajes siendo el precio medio de cada traje vendido de 500€. Con esta información, calcule:
a) El umbral de rentabilidad.
b) El beneficio logrado con las ventas del último año.
c) Un proveedor tecnológico nos ofrece un equipo que es capaz de realizar varias tareas de confección, lo que reduciría el tiempo de trabajo de las costureras a 1 hora por traje elaborado. Dicho equipo tiene un coste de adquisición de 270.000€ y su vida útil es de 8 años. ¿Sería esta mejora productiva una opción recomendable para la empresa? Justifique su respuesta.
d) Las costureras con las que trabaja la sastrería se han declarado en huelga porque consideran muy baja la retribución que obtienen por su trabajo. ¿Cuál sería el precio máximo por hora de trabajo de costurera que la sastrería estaría dispuesta a pagar si las ventas estimadas para el próximo año ascienden a 800 trajes?
Olimpiada Valladolid 2018
20. En el año 2018, la empresa Quesos Canarias SL consumió 900.000 litros de leche de cabra para producir 150.000 quesos frescos de 1 Kg., pagando a los ganaderos la leche a un precio medio de 0,70 euros el litro. Además, asumió 1,20 euros de otros costes variables por cada queso y unos costes fijos anuales de 528.000 euros, siendo el precio medio de venta del kilo de queso 12 euros. Se pide:
2.1. Hallar e interpretar la productividad obtenida por cada queso respecto de la leche de cabra utilizada en el proceso. (0,5 puntos)
2.2. Determinar e interpretar cuál ha sido el Umbral de Rentabilidad en el año 2018, y el beneficio obtenido al vender el total de su produccion. (1,5 puntos)
2.3. Si para el año 2019 se quiere aumentar el beneficio en un 10%, y además la productividad de la leche se estima que aumente en un 5% -manteniéndose iguales el precio y el resto de los costes-, ¿cuántos quesos debería producir y vender en 2019? (1 punto)
Olimpiada Canarias 2019
21. La empresa ‘VARADERO, S.L.’ vende al año 1 millón de botellas de ron añejo de 1 litro a 6 euros/botella. Para poder producir y comercializar cada envase, la empresa incurre en unos costes variables de fabricación y venta por cada unidad vendida de 4 euros. Se sabe también que la empresa tiene anualmente unos costes fijos de 3 millones de euros.
Se pide:
a) La dirección de la empresa quiere conocer si es rentable la fabricación y comercialización de su producto y, en caso de no serlo, a partir de qué cantidad lo sería.
b) ¿Qué cantidad tendría que fabricar la empresa para ganar el próximo año 3 millones de euros?
c) Si la empresa se plantease hacer un descuento en el precio de 1 euro por botella a cambio de duplicar las ventas actuales de la empresa ¿sería aconsejable tal decisión?
Olimpiadas Cantabria 2019
22. Una empresa vende camisas a un precio de 31 € la unidad. Para fabricar 10 camisas utiliza 30 m2 de tela. El precio del m2 de tela es 2 €. Los gastos fijos anuales de la empresa (personal, alquileres, etc.) son de 100.000 €. Se pide calcular lo siguiente:
a) La productividad del factor tela en unidades físicas y monetarias.
b) El umbral de rentabilidad de la empresa.
c) El valor de la productividad en unidades físicas del factor tela necesario para que el umbral de rentabilidad de la empresa sea de 3.000 camisas.
Olimpiadas Navarra 2019
23. Una empresa dedicada a la fabricación de calzado, incurre en unos costes anuales fijos de 500.000 euros. El coste de fabricación de cada zapato es de 5 euros. El año pasado se vendieron 25.000 pares de zapatos, obteniendo unos beneficios de 130.000 euros. Con estos datos, calcule el precio unitario de venta de cada par de zapatos, el punto muerto y los costes e ingresos totales, tanto para la situación del beneficio citado como para la cifra de punto muerto.
Olimpiadas Jaen 2019
24. Un grupo de empresarios del sector del transporte de viajeros por carretera obtiene una concesión para prestar este tipo de servicio entre las estaciones de autobuses de Pozuelo de Alarcón y el Intercambiador de Moncloa (Madrid) durante el año 2019.
Las características de esta línea son las siguientes:
‐ Se destinarán 4 autobuses con una capacidad de 52 pasajeros cada uno de ellos.
‐ Esta línea operará de lunes a viernes entre las 9’00 y las 15’15 h. El tiempo de recorrido entre ambas estaciones es de 30 minutos y la frecuencia de paso es de 15 minutos. Cada vehículo hace diariamente seis trayectos de ida y seis de vuelta, y cada trayecto entre Pozuelo y la Estación de Autobuses de Moncloa tiene 20 km.
‐ La empresa incurre en los siguientes gastos por km recorrido:
o Aprovisionamiento(gasoil,neumáticos,aceite,etc.):0,90euros.
o Gastosdepersonal:2,12euros.
o Otros gastos de explotación variables (reparaciones, conservación, seguros, etc.): 1,45 euros.
o Aprovisionamiento(gasoil,neumáticos,aceite,etc.):0,90euros.
o Gastosdepersonal:2,12euros.
o Otros gastos de explotación variables (reparaciones, conservación, seguros, etc.): 1,45 euros.
‐ Además, para el año 2019 contrata una campaña publicitaria por importe de 1.444 euros semestrales y un local para oficinas por 400 euros al mes.
‐ Así mismo, la empresa está obligada a pagar en concepto de seguros 0,20 euros por viajero transportado.
- El precio establecido para el billete es de 2,5 euros el trayecto, si bien existe una tarifa especial para estudiantes cuyo coste por trayecto es de 1,5 euros.
Sabiendo que un 25% del total de pasajeros transportados son estudiantes, responda a:
a) (0,5 puntos) ¿Cuántas personas se deberían transportar en todo el año 2019 para empezar a obtener beneficios? (Considere que el año tiene 52 semanas).
b) (1 punto) Si la empresa pretende mejorar su punto de equilibrio o umbral de rentabilidad ¿Cuál de las siguientes medidas resulta más apropiada? (Justifique numéricamente su respuesta)
b1.- Disminuir los gastos de personal en un 10%.
b2.- Aumentar el precio de los billetes en un 8%.
c) (0,5 puntos) En las condiciones iniciales, ¿cuál sería el beneficio máximo que podría obtener la empresa?
Olimpiada Nacional 2019
25. De todos es sabida la gran preocupación que existe por parte de los distintos Gobiernos por la emisión de gases a la atmósfera y el aumento del daño que ello conlleva. Esta circunstancia está calando, cada vez más en los consumidores y son éstos, los que empiezan a demandar productos más “verdes”.
La industria de la automoción es una de las que está en el punto de mira de los Estados, y por supuesto, también es señalada por los consumidores, debido al daño que provoca al medio ambiente. Por ello, se están demandado, cada más, vehículos que cumplan con normativas medioambientales. De este modo, la empresa sevillana TODOMOTO, centrada fundamentalmente en el negocio de motocicletas de alta cilindrada, ha decidido apostar por motos eléctricas, de baja cilindrada y por tanto, más ecológicas (en principio, sólo venderá un único modelo estándar). Para ello, ha acometido una inversión de 12 millones de euros, gracias a la alianza que ha realizado con el grupo inversor TODOMONEY.
Para el segundo semestre del presente año, pretende estar ya operando en este segmento de la moto eléctrica. Su primer objetivo, es considerar precios que cubran el coste del capital invertido (10%), coincidiendo así con la rentabilidad pretendida para dicha inversión. Para ello, se ha basado en un estudio gráfico de su función de Ingresos y Costes totales (ver figura adjunta).
Una vez analizado el gráfico, si para obtener la rentabilidad antes indicada del 10% sobre el capital invertido, la empresa sitúa un precio un 50% por encima del precio actual al que tiene fijado el precio de la motocicleta:
a) ¿cuál será el punto muerto para la nueva función de ingresos?
b) ¿cuál deberá ser la cantidad vendida al nuevo precio fijado para obtener la rentabilidad objetivo?
Olimpiada Sevilla 2019
26. Una empresa textil especializada en la fabricación de uniformes para equipos de fútbol se plantea ampliar el negocio a la venta de botas de fútbol, con uso homologado tanto para campos de hierba natural como artificial, que se pueden adaptar a las singularidades del pie de cada jugador. Para el tratamiento del cuero de las botas puede utilizar la misma maquinaria que emplea en la estampación de las camisetas pero necesita decidir si la estructura rígida de las botas la fabrica o la compra a suministradores externos a un precio de adquisición de 20 euros. Sabiendo que el precio medio de venta de cada bota es de 30 euros, que los costes fijos son de 100.000 euros y los costes variables unitarios ascienden a 15 euros. Se pide:
a.- Hallar a partir de qué número de botas vendidas sería preferible producirlas por la empresa o comprarlas a otras empresas.
b.- Si la empresa produce 60.000 botas al año, calcular el coste de fabricación propia y el de adquisición.
c.- Para unas ventas de anuales de 60.000 botas, calcular el beneficio.
d.- Representación gráfica de los costes de producir y de comprar.
Olimpiadas Valladolid 2019
27. Un grupo de amigos decide emprender en enero de 2015 un negocio consistente en una escuela de baile dirigida a personas mayores de edad, que demandan cada vez más actividades para ocupar su tiempo libre. En un primer momento, y hasta conocer la evolución del negocio, deciden no realizar inversiones en inmovilizado, optando por alquilar un local previamente acondicionado al efecto. La estructura de costes de la escuela es la siguiente:
- Alquiler del local: 350 euros/mes
- Suministros: 70 euros/mes
- Sueldos: 400 euros/mes en concepto de salario fijo más 10 euros por persona matriculada.
- Seguridad social: 120 euros/mes
- Seguros de responsabilidad civil: 100 euros/mes
- Publicidad: 300 euros/mes
- Otros gastos: 60 euros/mes
- El importe de la cuota de inscripción en los cursos es de 50 euros/mes
a) ¿Cuántas personas deberían matricularse para empezar a obtener beneficio? (0.4 puntos).
b) Calcule el beneficio o la pérdida mensual si se inscriben 50 personas. (0.4 puntos).
c) Si la escuela pretende mejorar su punto de equilibrio o umbral de rentabilidad ¿cuál de las siguientes medidas resulta más apropiada?
c.1 Disminuir los costes fijos un 10%;
c.2 Aumentar el precio de las clases de baile en un 10%. (0.6 puntos)
d) Suponga que se decide cobrar a cada uno de los clientes una cuota única de matrícula inicial por importe de 40 euros y una cuota mensual de 30 euros. Si se matriculan 60 personas en el curso y el ejercicio económico es de un año, ¿cuál sería el beneficio a final de año? (0.6 puntos)
Olimpiada Nacional 2015
Más ejercicios del punto muerto o umbral de rentabilidad:
Ejercicios de selectividad del punto muerto
Soluciones a los ejercicios anteriores
Ejercicios de punto muerto en anteriores olimpiadas
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‐ Así mismo, la empresa está obligada a pagar en concepto de seguros 0,20 euros por viajero transportado.
- El precio establecido para el billete es de 2,5 euros el trayecto, si bien existe una tarifa especial para estudiantes cuyo coste por trayecto es de 1,5 euros.
Sabiendo que un 25% del total de pasajeros transportados son estudiantes, responda a:
a) (0,5 puntos) ¿Cuántas personas se deberían transportar en todo el año 2019 para empezar a obtener beneficios? (Considere que el año tiene 52 semanas).
b) (1 punto) Si la empresa pretende mejorar su punto de equilibrio o umbral de rentabilidad ¿Cuál de las siguientes medidas resulta más apropiada? (Justifique numéricamente su respuesta)
b1.- Disminuir los gastos de personal en un 10%.
b2.- Aumentar el precio de los billetes en un 8%.
c) (0,5 puntos) En las condiciones iniciales, ¿cuál sería el beneficio máximo que podría obtener la empresa?
Olimpiada Nacional 2019
25. De todos es sabida la gran preocupación que existe por parte de los distintos Gobiernos por la emisión de gases a la atmósfera y el aumento del daño que ello conlleva. Esta circunstancia está calando, cada vez más en los consumidores y son éstos, los que empiezan a demandar productos más “verdes”.
La industria de la automoción es una de las que está en el punto de mira de los Estados, y por supuesto, también es señalada por los consumidores, debido al daño que provoca al medio ambiente. Por ello, se están demandado, cada más, vehículos que cumplan con normativas medioambientales. De este modo, la empresa sevillana TODOMOTO, centrada fundamentalmente en el negocio de motocicletas de alta cilindrada, ha decidido apostar por motos eléctricas, de baja cilindrada y por tanto, más ecológicas (en principio, sólo venderá un único modelo estándar). Para ello, ha acometido una inversión de 12 millones de euros, gracias a la alianza que ha realizado con el grupo inversor TODOMONEY.
Para el segundo semestre del presente año, pretende estar ya operando en este segmento de la moto eléctrica. Su primer objetivo, es considerar precios que cubran el coste del capital invertido (10%), coincidiendo así con la rentabilidad pretendida para dicha inversión. Para ello, se ha basado en un estudio gráfico de su función de Ingresos y Costes totales (ver figura adjunta).
Una vez analizado el gráfico, si para obtener la rentabilidad antes indicada del 10% sobre el capital invertido, la empresa sitúa un precio un 50% por encima del precio actual al que tiene fijado el precio de la motocicleta:
a) ¿cuál será el punto muerto para la nueva función de ingresos?
b) ¿cuál deberá ser la cantidad vendida al nuevo precio fijado para obtener la rentabilidad objetivo?
Olimpiada Sevilla 2019
26. Una empresa textil especializada en la fabricación de uniformes para equipos de fútbol se plantea ampliar el negocio a la venta de botas de fútbol, con uso homologado tanto para campos de hierba natural como artificial, que se pueden adaptar a las singularidades del pie de cada jugador. Para el tratamiento del cuero de las botas puede utilizar la misma maquinaria que emplea en la estampación de las camisetas pero necesita decidir si la estructura rígida de las botas la fabrica o la compra a suministradores externos a un precio de adquisición de 20 euros. Sabiendo que el precio medio de venta de cada bota es de 30 euros, que los costes fijos son de 100.000 euros y los costes variables unitarios ascienden a 15 euros. Se pide:
a.- Hallar a partir de qué número de botas vendidas sería preferible producirlas por la empresa o comprarlas a otras empresas.
b.- Si la empresa produce 60.000 botas al año, calcular el coste de fabricación propia y el de adquisición.
c.- Para unas ventas de anuales de 60.000 botas, calcular el beneficio.
d.- Representación gráfica de los costes de producir y de comprar.
Olimpiadas Valladolid 2019
27. Un grupo de amigos decide emprender en enero de 2015 un negocio consistente en una escuela de baile dirigida a personas mayores de edad, que demandan cada vez más actividades para ocupar su tiempo libre. En un primer momento, y hasta conocer la evolución del negocio, deciden no realizar inversiones en inmovilizado, optando por alquilar un local previamente acondicionado al efecto. La estructura de costes de la escuela es la siguiente:
- Alquiler del local: 350 euros/mes
- Suministros: 70 euros/mes
- Sueldos: 400 euros/mes en concepto de salario fijo más 10 euros por persona matriculada.
- Seguridad social: 120 euros/mes
- Seguros de responsabilidad civil: 100 euros/mes
- Publicidad: 300 euros/mes
- Otros gastos: 60 euros/mes
- El importe de la cuota de inscripción en los cursos es de 50 euros/mes
a) ¿Cuántas personas deberían matricularse para empezar a obtener beneficio? (0.4 puntos).
b) Calcule el beneficio o la pérdida mensual si se inscriben 50 personas. (0.4 puntos).
c) Si la escuela pretende mejorar su punto de equilibrio o umbral de rentabilidad ¿cuál de las siguientes medidas resulta más apropiada?
c.1 Disminuir los costes fijos un 10%;
c.2 Aumentar el precio de las clases de baile en un 10%. (0.6 puntos)
d) Suponga que se decide cobrar a cada uno de los clientes una cuota única de matrícula inicial por importe de 40 euros y una cuota mensual de 30 euros. Si se matriculan 60 personas en el curso y el ejercicio económico es de un año, ¿cuál sería el beneficio a final de año? (0.6 puntos)
Olimpiada Nacional 2015
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