lunes, 11 de abril de 2016

Ejercicios de VAN, TIR y PAY-BACK en las Olimpiadas ... soluciones

Ejercicios sobre los métodos de valoración de
inversiones (propuestos aquí).






Una empresa desea invertir en un país en el que existe gran inestabilidad política y económica, antes de tomar una decisión debe analizar las dos siguientes oportunidades de inversión, expresadas en miles de euros:





Para una tasa de actualización del 10%, se pide:

a) El valor actual neto de cada inversión. (0,4 puntos)


VAN1 = 336.978,35€                        VAN2 = 256.068,58€

b) El plazo de recuperación de cada inversión. (0,4 puntos)


T1 = 3 años                        T2 = 1,86 años

c) Interpretación de los resultados anteriores. (0,6 puntos)

d) Si la empresa solo dispone de 800.000 euros, qué decisión debe tomar. Justifica la respuesta. (0,6 puntos)

Olimpiada Almería 2011







Una empresa se está planteando la renovación de una de sus maquinarias para lo cual cuenta con 28.000 euros. Una de las alternativas de que dispone le generaría un flujo de caja de -1.000 euros el primer año, 6.320 euros el segundo año, 11.190 el tercero y 14.500 el último año. Se pide (tome dos decimales para los cálculos):

a) Aplicando el criterio del valor actual neto (VAN) y partiendo de una tasa de actualización del 6% ¿considera rentable la alternativa planteada? Justifique su respuesta. (0,8 puntos)



VAN = -2.437,92€ No es rentable ya que el VAN<0

b) Si se compara la alternativa planteada (A) con otra (B) cuyo valor actual neto (VAN) asciende a 6.800 euros ¿qué opción escogería? Justifique su respuesta. (0,2 puntos)

Olimpiada Canaria 2008







La empresa PESCASUR S.A., desea instalar una línea nueva de envasado de pescado en aceite de oliva. Para ello necesita invertir en maquinaria cuyo precio final es de 15.000 €. Una vez puesta en marcha, sus flujos anuales de caja se espera que alcancen los 4.000 €. Se calcula que después de 4 años de explotación se venderá la máquina por 3.000 €. Sabiendo que el coste del capital del proyecto es del 6%, calcular a través del valor actual neto si el proyecto es rentable o no. Justifique su respuesta. (1 punto)



VAN = 1.236,70€

Olimpiada Canaria 2009









La empresa GRANSAN, S.L. ha de elegir entre los proyectos de inversión que se describen en la tabla siguiente (importes expresados en miles de €):





Se pide:

1.1) Calcular el valor actual neto (VAN) de cada proyecto de inversión, sabiendo que la tasa de actualización es del 10% anual. (1 punto)


VAN(A) = 444.337,51 €
VAN(B) = 588.291,91€

1.2) A la vista de los cálculos realizados (en el punto 1.1 anterior), interprete los resultados e indique que proyecto de inversión seleccionaría. (0,25 puntos)

Olimpiada Canaria 2011








Una empresa quiere invertir 180.000 euros, debiendo elegir uno de los proyectos de inversión siguientes:




Seleccionar la inversión más conveniente para la empresa en base al criterio del Valor Actual Neto (VAN), siendo la tasa de actualización del 3%. Justificar la respuesta y comentar el significado del resultado obtenido para cada proyecto. (1,5 puntos)



VAN(A) = -105.156,07€
VAN (B) = 9.285,52€
VAN(C) = 121.856,18€

Olimpiada Canaria 2012








El propietario de una cafetería quiere conocer la conveniencia de comprar una cafetera que tiene una vida útil de 2 años. El desembolso inicial para comprar la cafetera es de 850 € y espera unos flujos de caja de 325 € el primer año y 650€ el segundo.

a) Calcule el valor actual neto, VAN, de la inversión si se aplica una tasa de descuento del 6,75% anual (0,5 puntos).


VAN = 24,85€

b) Calcule la tasa interna de rentabilidad, TIR, de la inversión (0,5 puntos).


TIR = 8,63%

c) Explique si es conveniente realizar la inversión según el criterio VAN y según el criterio TIR, para un coste de capital o tasa de descuento del 6,75% anual (0,5 puntos).

d) Explique si es conveniente realizar la inversión según el criterio TIR, para un coste de capital o tasa de descuento del 9% anual (0,5 puntos).

Olimpiada Nacional 2010






El gerente de una empresa fabricante de calzado se plantea la compra de un equipo industrial. Su precio de adquisición e instalación es de 125.000 euros, tiene una vida útil de 2 años y un valor residual al final de la misma de 5.000 euros que se recibirán en dicho momento en efectivo. La maquinaria adquirida permitirá elaborar 2 tipos de productos diferentes, ambos excluyentes entre sí, y se prevé que generarán los siguientes flujos netos de caja:





Determinar:

a) El orden de preferencia de fabricar cada uno de esos 2 productos empleando los criterios estáticos de flujo neto de caja total, flujo neto de caja medio y payback o plazo de recuperación. (0,75 puntos)


El Flujo Neto de Caja Total para cada uno de los productos sería:
FNCT(A) = (105.500-5.000)/125.000 = 0,804
FNCT(B) = (40.000+150.600)/125.000 = 1,5248

El Flujo Neto de Caja Medio para cada uno de los productos sería:
FCM(A) = [(105.500-5.000)/3]/125.000 = 0,268

FCM(B) = [(40.000+150.600)/3]/125.000 = 0,5067

b) Si el coste de financiación ajena es el 7% anual compuesto, calcular el Valor Actual Neto de cada uno de los proyectos de fabricación de productos. Razonar sobre el riesgo que supone cada uno de ellos. (0,75 puntos)


VAN(A) = -30.769,06€
VAN (B) = 43.923,05€

c) Obtener la Tasa Interna de Rentabilidad de la decisión del mejor producto y razonar sobre la conveniencia de realizar la inversión según su coste de financiación. (0,5 puntos)


TIR(A) = -20,64%

TIR(B) = 26,92%

Olimpiada Nacional 2012





La empresa de Maruxía está estudiando acometer dos proyectos de inversión A y B, con las siguientes características:




La tasa de retorno a utilizar es de un 3,5%.

Se pide:

a) Hacer el diagrama de inversión para cada proyecto.



Proyecto A: Do=2.000; F1=1.200; F2=1.500

Proyecto B: Do=12.000; F1=-1.000; F2=-2.000

b) Seleccionar la mejor inversión según el pay-back. ¿Crees que es un método adecuado? Razónalo.



Proyecto A: El plazo de recuperación sería de 1,5333 años

Proyecto B: No recupera el desembolso inicial.

c) Establecer si los proyectos son viables según el VAN y la TIR especificando cuál sería aconsejable de los dos en caso de tener que decidir entre ambos.


TIR A: 21,65% - TIR B: Negativo

Olimpiada Galicia 2013







Cierta empresa leonesa fabrica un producto típico de León que en los últimos años se está vendiendo muy bien, por lo que se está replanteando realizar nuevas inversiones ya que tiene posibilidades de realizar nuevas ofertas de productos combinando el actual con otros más adaptados a los nuevos tiempos. Los estudios de mercado le dicen que los tres más atractivos desde el punto de vista de la demanda, son los incluidos en la siguiente tabla, en la cual están los resultados utilizando tres criterios distintos de análisis.




Se pide:

a) Explique qué quiere decir que el Valor Actual Neto del Proyecto C sea negativo.

b) Atendiendo a cada criterio, clasifique los proyectos según su rentabilidad y validez

c) ¿En qué proyecto invertiría?

d) Según los datos de la tabla, ¿cuál es el tipo de interés del mercado?

Olimpiada Local León 2010 (Enunciado adaptado)







A una empresa perteneciente al sector de las energías renovables se le presenta la posibilidad de realizar un nuevo proyecto de inversión relativo a la instalación de placas solares, con las siguientes características:

• Duración del proyecto: 2 años.

• Desembolso inicial: 1.650 millones de €.

• Flujos de caja esperados: 675 millones de € el primer año y 1.200 millones de € el segundo año.

• Coste de capital: 6% anual.

A partir de estos datos, se pide:

a) Calcular el plazo de recuperación (pay-back), el valor actual neto (VAN) y la tasa interna de rentabilidad (TIR) de esta inversión e interpretar los resultados obtenidos, determinando si la inversión se debería llevar a cabo teniendo en cuenta cada criterio de valoración.



PAY-BACK = 1,8125 años
VAN = 54,79 millones de euros

TIR = 8,15%

b) Si la empresa contemplase adicionalmente otra alternativa de inversión consistente en la instalación de un parque eólico marino -con una duración de 4 años-, cuyo período de recuperación fuera de 1,5 años, el VAN igual a 25 millones de € y la TIR del 8%, ¿cuál sería el orden de preferencia entre las dos alternativas de inversión según cada criterio de valoración? ¿en cuál de los dos proyectos debería invertir la empresa? ¿por qué?

Olimpiada Local León 2012







El propietario de una PYME quiere conocer la conveniencia de realizar un proyecto de inversión con un plazo de dos años. El desembolso inicial para realizar el proyecto es de 36.000 € y espera unos flujos de caja de 19.000 € el primer año y 20.000 el segundo.

a- Calcule el valor actual neto, VAN, de la inversión si se aplica una tasa de descuento del 7% anual (0,5 puntos).



VAN = -774,22€

b- Calcule la tasa interna de rentabilidad, TIR, de la inversión (1 punto).


TIR = 5,458%

c- Explique si es conveniente realizar la inversión según el criterio VAN y según el criterio TIR, para un coste de capital o tasa de descuento del 7% anual (0,5 puntos).

d- Explique si es conveniente realizar la inversión según el criterio TIR, para un coste de capital o tasa de descuento del 5% anual (0,5 puntos).

Olimpiada Madrid 2009







El propietario de una PYME quiere conocer la conveniencia de realizar un proyecto de inversión con un plazo de dos años. El desembolso inicial para realizar el proyecto es de 43.000 € y espera unos flujos de caja de 22.000 € el primer año y 24.000 el segundo.

a) Calcule el valor actual neto, VAN, de la inversión si se aplica una tasa de descuento del 5% anual (0,5 puntos).


VAN = -278,91€

b) Calcule la tasa interna de rentabilidad, TIR, de la inversión (0,5 puntos).


TIR = 4,55%

c) Explique si es conveniente realizar la inversión según el criterio VAN y según el criterio TIR, para un coste de capital o tasa de descuento del 5% anual (0,5 puntos).

d) Explique si es conveniente realizar la inversión según el criterio TIR, para un coste de capital o tasa de descuento del 4% anual (0,5 puntos).

Olimpiada Madrid 2012







A fecha 1 de enero de 2015, la compañía “Hogares Confortables, S.A.” quiere calcular la viabilidad de una inversión inmobiliaria a realizar en un nuevo barrio de la ciudad. Para ello, necesitaría afrontar este mismo año el pago de 1,5 millones de Euros en concepto de coste de adquisición del suelo y de 2,2 millones de Euros en concepto de costes de construcción. Por la venta de las viviendas espera tener durante los próximos dos años unos flujos de caja de 2 millones de Euros en 2016 y de 2,1 millones de Euros en 2017.

Se pide:

a) Calcular el Valor Actual Neto (VAN) de la inversión, si se aplicara una tasa de descuento del 4% anual, justificando a partir del mismo la conveniencia o no de llevar a cabo la inversión (0,50 puntos).



VAN = 164.644,97€

b) Calcular la Tasa Interna de Rentabilidad (TIR) de esa misma operación, confirmando su viabilidad o no en función del resultado obtenido (0,50 puntos).


TIR = 7,065%

c) Suponiendo que el coste del suelo fuera imposible de reducir, tras muchas negociaciones con los propietarios del mismo, calcular qué importe habría de pagar Hogares Confortables S.A. en concepto de desembolso inicial por el coste de construcción, negociando con otras empresas constructoras, para que el VAN de la operación fuera de 250.000 €, manteniéndose la misma tasa anual de descuento y los mismos ingresos por ventas (0,50 puntos).


Desembolso inicial por el coste de construcción: 2.114.644,97€

d) Suponiendo que no cambia el coste del suelo, los ingresos previstos por ventas ni la tasa anual de descuento, calcular el VAN para una alternativa de inversión con un mayor coste de construcción. Según esta nueva alternativa, “Hogares Confortables S.A.” debería pagar en concepto de coste de construcción 0,8 millones de Euros en 2015, 0,8 millones de Euros en 2016 y 0,8 millones de Euros en 2017. ¿Sería preferible esta alternativa de inversión a la planteada en el apartado a)? (0,50 puntos).



VAN’= -43.034,33€

Olimpiada Madrid 2015








El Director de un teatro de la ciudad de Málaga se plantea la contratación de una obra que representa una conocida compañía. La cantidad que solicita esta compañía por representar la obra asciende a 5.000 euros. Además, solicita una cantidad de un euro por cada entrada que venda el Teatro. El precio que fija el Teatro para cada espectáculo es de 12 euros.

a) ¿Cuál sería el número mínimo de personas que deberían de acudir a la representación de la obra para que el Teatro no incurra en pérdidas? Esta cantidad responde a un concepto que utilizan las empresas para conocer a partir de qué volumen de ventas obtienen beneficios. ¿Con qué término se conoce? Represéntelo de una manera gráfica.



El número mínimo de personas que deben acudir a la representación para no incurrir en pérdidas es de 454,55

b) El Director del Teatro estima que asistirán 400 personas a la representación de la obra. Calcule el precio mínimo de las entradas para que la contratación de la obra no suponga pérdidas.



El precio defería ser de 13,50 €

c) Por otro lado, el Director del Teatro está valorando la posibilidad de crear una cafetería en el interior del edificio. Ha recibido un presupuesto que asciende a 75.000 euros y ha estimado los siguientes flujos de caja para los próximos cinco años:


Utilizando el método del VAN, y teniendo en cuenta una tasa de actualización del 6%, valore si el proyecto es realizable o no. ¿Puede decir, sin necesidad de calcularlo, si la Tasa Interna de Retorno será mayor al 6%? Explíquelo gráficamente.



VAN = 2.206,72€

Olimpiada Málaga (Año ¿?)







La empresa TUERCA, S.L., dedicada a la comercialización de material de ferretería, presenta los siguientes elementos patrimoniales (en euros)

• Reservas Voluntarias: 120.000; Construcciones: 140.000; Terrenos y B. Naturales: 130.000; Caja, euros: 24.000; Clientes: 120.000; Deudas a largo plazo con Ent. de cdto: 64.000; Banco e inst. de cdto c/c vista: 38.000; Proveedores: 46.000; Maquinaria: 62.000; Capital social: A determinar; Equipos para procesos de información: 30.000; Clientes, ef. comerciales a cobrar: 16.000; Proveedores de inmov. L/p: 42.000; Mercaderias: 38.000; Amortización acumulada del inm. Mat.: 44.000.

Se pide:

a) Presentación del Balance de situación.



Activo no Corriente: 318.000
Activo Corriente: 236.000
Patrimonio Neto: 402.000 (Capital Social: 282.000)
Pasivo no Corriente: 106.000
Pasivo Corriente: 46.000

Total Activo = Total PN + Pasivo = 554.000


b) Cálculo e interpretación del Fondo de Maniobra.


FM = 190.000 > 0

c) El gerente de la empresa TUERCA, S.L. está estudiando la apertura de una nueva tienda. Para ello, estima que ha de realizar una inversión de 105.000 euros. Igualmente, ha calculado que los flujos de caja que generará la actividad de la nueva tienda en los próximos cinco años serían:




Utilizando el método del VAN, y teniendo en cuenta una tasa de actualización del 6%, valore si el proyecto es realizable o no. ¿Puede decir, sin necesidad de calcularlo, si la Tasa Interna de Retorno será mayor al 6%? Explíquelo gráficamente.


VAN = 4.281,99€

Olimpiada Málaga Año ¿?








El gerente de la sociedad INVISA quiere valorar la conveniencia de llevar a cabo un proyecto de inversión de 3 años de duración. El proyecto requiere un desembolso inicial de 50.000 €. Los flujos de caja que se esperan de dicho proyecto son de 15.000, 20.000 y 25.000 € el primer, segundo y tercer año respectivamente.

a) Calcula el VAN (Valor Actual Neto) de este proyecto si se aplica una tasa de descuento del 5% y explica si a esta tasa es conveniente llevar a cabo la citada inversión.



VAN = 4.022,24€

b) Calcula el TIR (Tasa Interna de Rentabilidad) de este proyecto de inversión utilizando el método de tanteo. Explica según este método en que supuesto sería conveniente llevar a cabo la inversión. Represéntalo gráficamente.


TIR = 8,896%

Olimpiada Euskadi 2011







La empresa KASTROGAS S.A. se plantea dos posibles proyectos de inversión definidos por los siguientes parámetros:


a) Determine el plazo de recuperación y el valor actualizado neto de cada una de las inversiones siendo el tipo de interés del 10% anual


PAY-BACK(A) = 2,25 años
PAY-BACK(B) = 2 años

VAN(A) = 2.787,38€
VAN(B) = 1.113,45€

b) ¿Coinciden ambos criterios a la hora de establecer cuál es la mejor opción para la empresa? Razone su respuesta

c) Tanto el plazo de recuperación como el valor actualizado neto son dos métodos de selección y valoración de inversiones. ¿En qué se diferencian?

Olimpiadas Euskadi 2014







FUENTES

Web oficial de la “Olimpiada Española de Economía”, con toda la información de sedes, bases, exámenes de años anteriores, etc. (Web aquí)





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