Interés simple frente a interés compuesto

¿Es lo mismo un tipo de interés del 400% anual que un 2.581% TAE? Pues puede ser que sí. ¿Dónde está la diferencia? En el cálculo de los intereses.

Me sirve este ejemplo (real) para ver la diferencia entre un tipo de interés simple y compuesto.

Inicialmente os dejo la definición que de los mismos nos ofrece el Banco de España en su web


Tipo de interés simple y tipo de interés compuesto

En una operación con interés simple, los intereses liquidados no se suman periódicamente al capital (se cobran sin más), y por tanto no generan nuevos intereses.

En una operación con interés compuesto, los intereses en cada período se suman al capital inicial para producir con ellos nuevos intereses.

EJEMPLO:

Préstamo de 1.000 euros, con devolución del capital dos años después, al 5 % de tipo de interés anual.

Interés simple. Los intereses se liquidan al final de cada año, por lo que la cantidad a pagar/cobrar cada uno de los dos años de la operación sería de 50 euros.

Interés compuesto. Los intereses del primer año no se pagan y su importe se suma al principal para generar nuevos intereses:

Intereses del primer año: 5 % de 1.000 euros = 50 euros

Principal al principio del segundo año: 1000+50= 1050

Intereses del segundo año: 5 % de 1.050 euros = 52,5 euros

Intereses a pagar al final del segundo año:50+52,5=102,5 euros




Veamos su importancia con el ejemplo que os ofrecía el pasado 11 de noviembre

Tipos de interés desde el 0,25% al 6.434,5%

El planteamiento es el siguiente:

Si somos un cliente fiel de Crédito Pocket, el 9 de noviembre de 2013 nos podían ofrecen un préstamo en unas condiciones “ventajosas” frente a los clientes no considerados como fieles.

Como podéis comprobar en el ejemplo propuesto por Crédito Pocket, el tipo de interés sería del 400% anual (fijo), aunque si hablamos de TAE (Tasa Anual Equivalente) sería de un 2.581%. ¿Dónde está la diferencia? En los intereses, si son productivos o no, si esos intereses generan nuevos intereses o no, es decir, si hablamos de tipos de interés compuestos o simples.

Veamos los importes a pagar en cada uno de los casos:

Tal y como exponen en el ejemplo, el tipo de interés sería de un 400% (que ya le llega) siempre y cuando a medida que vence el préstamo (45 días) pagamos los intereses y después renovamos por la deuda inicial. Nosotros analizamos el año, que es el período de referencia para el cálculo y comparación de tipos de interés.

Interés simple

¿Qué pasaría entonces si cada vez que vence el plazo para la devolución del préstamo, decidimos solicitar una renovación del mismo en las mismas condiciones, pero pagando los intereses?

Cada 45 días (plazo del préstamo) entregaría los intereses que ascienden a 112,50 euros, con lo que la deuda pendiente en ese momento sería igual que la inicial (225 euros). Volvemos a repetir el proceso hasta llegar al año (bueno, en este caso hablamos del año comercial que son 360 días). Los intereses totales pagados serían de 900 €, que suponen un 400% sobre el capital inicialmente solicitado.

Interés compuesto

Si llegado el vencimiento del préstamo (a los 45 días) no tenemos suficiente dinero para hacer frente al pago de la deuda y además tampoco para hacer frente al pago de los intereses, podríamos negociar un aplazamiento de la totalidad del importe que deberíamos haber entregado, es decir, los 225 y los intereses de 112,50 €.

El problema es que ahora los intereses (que no hemos liquidado al finalizar el período) generan nuevos intereses, Es decir, la nueva deuda es de 337,50 €, y los intereses se calcularán sobre esa misma deuda pendiente.

En el segundo período los intereses son ya de 168,75 (ya muy elevados y próximos a la cantidad inicialmente solicitada) pero esto no es nada si seguimos sin poder pagar ni intereses ni deuda y seguimos aplazando el pago hasta el año. La deuda cada vez será mayor ya que los intereses se acumulan a la deuda y generan nuevos intereses.

Como vemos, finalmente acabaríamos pagando unos intereses en un año (360 días) de 5.541,50 €






En el ejemplo nos indican que la TAE es del 2.581% (sin ruborizarse), en nuestro caso nos sale el 2.463% ...

¿Dónde está la diferencia entre el tipo de 2.463% y el 2.581% TAE? En que para el cálculo de la TAE debemos utilizar los 365 días naturales del año y no los 360 comerciales, si lo calculásemos así, nos daría exactamente esa TAE, pero esto lo dejo para otra ocasión.



No probéis a buscar la web de Crédito Pocket, en el momento de realizar publicar esta entrada ya no existe, ahora es Wonga. Podéis buscar Wonga, pero no tardéis mucho, no vaya a ser que ya no exista tampoco. De momento os dejo las “super ofertas” de Wonga para el cliente confianza y para el que no lo es. 

Wonga 2/12/13